Ki volt az elmúlt 40 év legjobb teniszezője?

Az MTA SZTAKI Operációkutatás és Döntési Rendszerek Kutatócsoport és a Budapesti Corvinus Egyetem kutatói újszerű megközelítést javasoltak az elmúlt 40 év legjobb teniszezőjének meghatározására. A világranglista vezetők egymás elleni eredményei alapján Rafael Nadal bizonyult a legnagyobb jatékosnak.

Ki volt minden idők legjobb teniszezője? A kérdésre számos válasz adható, nem véletlen, hogy internetes oldalak, fórumok kedvelt témája az erről folytatott vita. Egyesek a Grand Slam győzelmek számát tekintik legfőbb mércének, mások szerint nem lehetett a legjobb, aki nem volt képes valamelyik évben minden nagy tornát megnyerni, esetleg különböző szakértők, kommentátorok ítéleteit összegzik.

A mi javaslatunk

Véleményünk szerint alkalmas kiindulópont lehet a „legjobbak” egymás elleni eredményeinek vizsgálata. Egy adott időpontban – bár néhányan ezzel sem feltétlenül értenek egyet –kézenfekvő a hivatalos, hetente frissülő ATP világranglista vezetőjét tekinteni a legjobb teniszezőnek. Ez a statisztika azonban alkalmatlan az időbeli összehasonlításra. Ugyan meghatározható, ki vezette legtovább egyhuzamban vagy összességében a ranglistát, de ez nem feltétlenül a játékos valódi képességeit tükrözi, hiszen könnyű hosszú ideig a legjobbnak maradni, ha egy adott időszakban nem tűnt fel más nagy teniszező.

Módszertan

Örökranglisták készítésénél elfogadott az a megközelítés, hogy csak a legjobbak elleni eredményeket vesszük számításba: egy nagy játékost nem az minősít, hogy hányszor szenvedett meglepő vereséget valakitől, hanem az, milyen teljesítményt nyújtott az igazán kiélezett mérkőzéseken. Nincs más hátra, mint meghatározni a legjobb teniszező címére szóba jöhető jelöltek körét, összegyűjteni egymás elleni eredményeiket, majd számolni.

Hiányzó összehasonlítások

Az ATP világranglistát 1973-as indulása óta összesen 25 játékos vezette, ők azok a kiválasztottak, akik véleményünk szerint eséllyel pályáznak erre a megtiszteltetésre. Így természetesen a korábban aktív teniszezőket (például Bill Tilden, Rod Laver) automatikusan kizártuk. A 25 jelölt közül többen garantáltan nem mérkőztek meg egymással, hiszen például Björn Borg már Novak Djokovic születése előtt befejezte pályafutását. Ez azonban módszertani szempontból nem probléma, amennyiben találunk olyan „összekötő” embereket, akik közvetett módon lehetővé teszik Borg és Djokovic összehasonlítását: Borg játszott Jimmy Connorssal, ő Andre Agassival, aki pedig Roger Federerrel. Adataink teljesítik ezt a tulajdonságot, ilyen módon bármely két teniszező teljesítménye összevethető.

Számít-e az ellenfél?

Egy teniszező esetén nem elegendő a másik 24 játékos elleni egyszerű mérlegét, győzelmeinek és vereségeinek számát venni. Egyrészt egymás elleni mérkőzéseik száma nagyon különböző, Borg például 23-szor játszott Connors ellen, aki viszont csak kétszer mérkőzött meg Agassival. Az sem mindegy, kik voltak ezek az ellenfelek: Djokovic mérkőzéseinek jelentős részét Federer és Rafel Nadal ellen játszotta, akiket sokan a legnagyobbak közé sorolnak. Tehát egyaránt figyelembe kell venni az ellenfelek személyét és az egymás elleni mérkőzések számát, az általunk alkalmazott módszer erre is alkalmas.

Az adatok

A felhasznált adatokat a mellékelt ábra szemlélteti. Agassi 14 egymás elleni mérkőzésükből 10-et nyert Boris Becker ellen, mérlege pozitív, ezt egy, Agassi csúcsából induló zöld nyíl jelképezi. Agassi Marat Safinnal szemben 2-szer győzött és vesztett, ezért szaggatott kék nyíl látható a két csúcs között. Végül Federer elleni teljesítménye erősen negatív, a 11 alkalomból csak 3-szor hagyta el Agassi győztesen a pályát, ezt mutatja a zöld, Agassi csúcsa felé irányuló nyíl. A 25 játékos közül Agassi játszott a legtöbb, 20 teniszező ellen. A többi játékosra vonatkozó adatok megtalálhatók a http://www.sztaki.mta.hu/~bozoki/tennis/appendix.pdf oldalon.

Eredmények

A címben feltett kérdésre egy újszerű módszertani eszközt, a páros összehasonlítási mátrixok elméletét felhasználva született meg a válasz. A képzeletbeli dobogóra – ebben a sorrendben – Nadal, Federer és Pete Sampras állhatna fel, őket Lendl, Borg, Becker, Djokovic és Agassi követi. Ugyanakkor a rangsor nem tekinthető „kőbe vésettnek”, ahogy a ma aktív játékosok egyre több mérkőzést játszanak egymással, illetve újabb teniszezők lesznek a világranglista vezetői, a használt adatbázis is frissíthető, ennek megfelelően módosulhat a korábbi sorrend.

Összegzés

Természetesen egyetlen ilyen rangsor sem tekinthető hibátlannak. Azonban úgy véljük, az általunk választott megközelítés viszonylag objektív, kevés ponton támadható, ugyanakkor nagy előnye, hogy olyan játékosok teljesítménye is összehasonlítható, akik a pályán soha nem találkoztak egymással.

Forrás

Bozóki, S., Csató, L. és Temesi, J. (2016): An application of incomplete pairwise comparison matrices for ranking top tennis players. European Journal of Operational Research, 248(1):211-218.

http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2015.06.069

https://arxiv.org/abs/1611.00538

Kapcsolat:

Bozóki Sándor (MTA SZTAKI és Budapesti Corvinus Egyetem), Csató László (MTA SZTAKI és Budapesti Corvinus Egyetem), Temesi József (Budapesti Corvinus Egyetem)