Néha nem szabad több gólt dobni: a kézilabda-Európa-bajnokságok szabályainak tudományos vizsgálata

Tudomány
Társadalom
2018. 01. 04.

A 2018-as férfi kézilabda-Európa-bajnokságot Horvátországban rendezik január 12. és 28. között. A 16 résztvevő válogatottat négy négycsapatos csoportba sorsolták, mindegyikből a legjobb három jut tovább a középdöntőbe. A továbbjutók egymás elleni mérkőzéseik eredményeit magukkal viszik a csoportkörből. Emiatt előfordulhat, hogy a csoport utolsó játéknapján egy csapatnak nem érdemes sok góllal legyőznie az ellenfelét. Csató László, a Mérnöki és Üzleti Intelligencia Kutatólaboratórium Operációkutatás és Döntési Rendszerek Kutatócsoport tudományos munkatársának írása a kézilabda-Európa-bajnokságok szabályainak manipulálhatóságáról.

A sportesemények szervezőinek egyik legnagyobb félelme a játékosok stratégiai viselkedése, amikor valamilyen okból nem nyújtanak maximális teljesítményt. Az alábbiakban egy olyan mérkőzést mutatunk be, ahol – a versenyszabályok miatt – a győztes csapat ellenérdekelt volt abban, hogy minél nagyobb gólkülönbséggel győzzön.

Egy manipulált mérkőzés?

A 11. férfi kézilabda-Európa-bajnokságot 2014. január 12. és 26. között Dániában rendezték meg. A 16 résztvevő válogatottat négy négycsapatos csoportba osztották, ahonnan az első három jutott tovább a középdöntő két hatcsapatos csoportjába. A továbbjutók egymás elleni mérkőzéseik eredményét továbbvitték a középdöntőbe, ezért ösztönözve voltak arra, hogy olyan válogatottakkal szerepeljenek együtt a második körben, akik ellen győztek.

A C csoport négy résztvevője Franciaország, Lengyelország, Oroszország és Szerbia volt. Az első négy mérkőzésen Franciaország legyőzte Lengyelországot és Oroszországot, Szerbia 20-19-re nyert Lengyelország, Oroszország pedig 27-25-re Szerbia ellen. Ennek megfelelően a 2014. január 17-én játszott lengyel-orosz meccsen a lengyelek egy győzelemmel biztosan továbbjutnak, bármilyen más eredmény esetén viszont kiesnek. A francia-szerb mérkőzést későbbi időpontban játszották, így – szerb vereség esetén – előfordulhatott (sőt, ez volt a valószínű), hogy három csapat egy-egy győzelemmel és két-két vereséggel áll. A szabályok értelmében ilyenkor az egymás ellen elért gólkülönbség döntötte el a sorrendjüket. Ha Lengyelország legalább négy góllal győzött volna Oroszország ellen, akkor Szerbia biztos továbbjutó, így a lengyelek két vereséggel kezdik a középdöntőt. Amennyiben viszont legfeljebb két góllal nyernek, francia győzelem esetén az oroszok is továbbjutnak, így Lengyelország kedvezőbb helyzetből, egy-egy győzelemmel és vereséggel állna a középdöntőben.

Tehát a lengyelek a mérkőzés előtt tudhatták, nem érdemes háromnál több góllal nyerniük Oroszország ellen. Az első 30 percet követően Lengyelország 10-14-es vereségre állt, a második félidőben azonban fordítottak, sőt, a 48. (21-16), az 50. (22-17) és az 52. percben (23-18) már öt góllal vezettek. A mérkőzés végül Lengyelország 24-22-es győzelmével zárult. Miután a csoport utolsó mérkőzésén a franciák megverték a szerbeket, a lengyel stratégia sikeresnek bizonyult, az oroszok elleni győzelmüket továbbvitték a középdöntőbe. Ha két góllal többet dobnak, vagy ugyanennyivel kevesebbet kapnak, tehát „hatékonyabbak” a támadásban és/vagy a védekezésben, akkor viszont a franciák és szerbek elleni vereség okán rosszabb helyzetből, nulla ponttal indulnak a következő körben.

Értékelés

A fenti manipuláció természetesen nehezen bizonyítható. A szabályok nyilvánvalóan nem ösztönözték a lengyel csapatot arra, hogy minél nagyobb arányban győzzenek, ezzel pedig Szerbia rosszul járhatott. Ehhez azonban nem volt szükség öngólok dobására, a kívánt eredmény eléréséhez néhány labdakezelési figyelmetlenség, védelmi hiba is elegendőnek bizonyult.

A vázolt példa nem egyedi, ez az egymást követő csoportkörrel rendezett bajnokságok általános jellemzője: a második csoportkörben egy csapat számításba vett mérkőzéseinek halmaza szűkebb az első csoportkör összes mérkőzésénél, ezért megfelelő stratégiával az első csoportkörben elért rosszabb eredmény a másodikban kedvezőbb lehet.

Ilyen tornák számos sportágban, többek között a kézilabdában, a kosárlabdában, a krikettben és a röplabdában is voltak. Például a 2002 óta kétévente megrendezett összes férfi és női kézilabda-Európa-bajnokságot ebben a rendszerben bonyolították le, ezzel lehetőséget biztosítva a manipulációra.

A probléma lényegében egyetlen megoldása az, ha a későbbi csoportkörökben a csapatok összes korábbi mérkőzésének eredményét figyelembe veszik, beleértve azokat is, amelyeket már kiesett csapatok ellen játszottak. Ennek hiányában fel kell készülni arra, hogy a szabályok nem minden esetben ösztönöznek a minél jobb teljesítmény elérésére.

Források: